El materialismo dialéctico y la cuestión de la identidad en la multiplicación
¡Viva el gran Stalin! 30 años de octubre
Si tomamos 1 x 5 y 5 x 1, tenemos en principio lo mismo. En ambos casos, el resultado es 5, pero también se considera formalmente que uno es equivalente al otro. No se trata sólo de que 1 x 5 = 5 x 1 en el sentido de que, por ejemplo, 1 x 5 = 3 + 2; se considera que hay identidad entre 1 x 5 y 5 x 1.
Sin embargo, sí hay un matiz ya que en un caso primero tenemos 1, en el otro caso primero tenemos 5. Un matiz implica una diferencia y por lo tanto una contradicción. Debemos considerar que 1 x 5 = 5 x 1, pero al mismo tiempo, por la ley universal de la contradicción, 1 x 5 ≠ 5 x 1.
Este matiz como diferencia se expresa de la siguiente manera. Debemos considerar que de un lado está el multiplicador y del otro el multiplicado. Como es lo mismo y el multiplicador es el multiplicado tanto como el multiplicado y el multiplicador, no se lee como tal. Esta es, sin embargo, una interrelación dialéctica y esta interacción expresa también en el fondo un gigantesco movimiento de materia para llegar allí.
Esquemáticamente, esto da lo siguiente:
1×5 = 1x ⬤⬤⬤⬤⬤ = ⬤⬤⬤⬤⬤
5×1 = 5x⬤ = ⬤⬤⬤⬤⬤
En el primer caso, 1 es el multiplicador, 5 el multiplicado. En el segundo caso, 5 es el multiplicador, 1 es el multiplicado. Por el contrario, podríamos considerar que el multiplicador no es el primer dígito sino el segundo, el multiplicado el primero y no el segundo, pero eso no cambia nada.
Vemos que el resultado de la operación es el mismo. En realidad hay una diferencia, porque en el primer caso tenemos calidad, en el otro tenemos cantidad.
Para comprender esto, es necesario modificar ligeramente un número, porque el 1 viene aquí a plantear algunas preocupaciones, siendo de naturaleza doble, ya que también corresponde a la identidad de una cosa (siendo cada cosa «uno», y además en el mismo tiempo en transformación, por lo tanto no en sí mismo, se podría decir «cero»).
Considere el siguiente ejemplo:
2 x 5 = 2 x ⬤⬤⬤⬤⬤ = ⬤⬤⬤⬤⬤ y ⬤⬤⬤⬤⬤ = ⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤
5 x 2 = 5 x ⬤⬤ = ⬤⬤ y ⬤⬤ y ⬤⬤ y ⬤⬤ y ⬤⬤ = ⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤
Tenemos ⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤ = ⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤. Excepto que la descomposición no es la misma. Esto no se ve en el resultado final de la operación, porque se pretende que el resultado final sea un salto cualitativo, separado del proceso que lo condujo. Excepto que el resultado final también puede ser un salto cuantitativo en la realidad.
¿Por qué decir que ⬤⬤⬤⬤⬤ y ⬤⬤⬤⬤⬤ es un proceso que conduce a un salto cualitativo, y ⬤⬤ = ⬤⬤ y ⬤⬤ y ⬤⬤ y ⬤⬤ y ⬤⬤ un proceso que conduce a un salto cuantitativo?
La razon es la siguiente. De cualquier manera, la multiplicación es un proceso de juntar cosas similares.
Multiplicar una cosa es hacer que esa cosa exista de múltiples maneras.
Su número se hace así mayor por un fenómeno de suma de esta cosa, porque una multiplicación equivale a una suma (o más exactamente a una forma de suma habiendo conocido un salto cualitativo).
Sin embargo, cuantos más elementos tiene el proceso de adición, más prevalece el aspecto de cantidad sobre el aspecto de calidad, que es principal en el proceso de adición que conduce al mismo resultado al invertir el multiplicado y el multiplicador.
⬤⬤ y ⬤⬤ y ⬤⬤ y ⬤⬤ y ⬤⬤ es un proceso donde prevalece la cantidad, debido a la repetición del proceso, mientras que ⬤⬤⬤⬤⬤ y ⬤⬤⬤⬤⬤ contiene menos elementos y apela a la calidad por el hecho de que el proceso lleva una sola adición.
Por supuesto, uno podría multiplicar el proceso de adición de una manera inevitable.
Por ejemplo, tenemos 4 x 7 = 7 x 4 = 28, lo que da:
4 x 7 = ⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤ + ⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤ + ⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤ + ⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤
4 x 7 = ⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤
7 x 4 = ⬤⬤⬤⬤ + ⬤⬤⬤⬤ + ⬤⬤⬤⬤ + ⬤⬤⬤⬤ + ⬤⬤⬤⬤ + ⬤⬤⬤⬤ + ⬤⬤⬤⬤
7 x 4 = ⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤
En el primer caso, todavía tenemos cuatro adiciones. Sin embargo, hay cantidad en calidad y viceversa. Es la dimensión universal. Y así, en 4 x 7 / 7 x 4 en particular, lo que importa no es la calidad y la cantidad en general, sino su contradicción.
Es la relación interna 4 x 7 / 7 x 4 que implica tener cantidad y calidad enfrentadas.
Queda por hacer la pregunta de la naturaleza del proceso cuando el multiplicador y el multiplicador son idénticos. En la práctica, no se pueden distinguir los dos procesos:
4×4 = 4×4 = 16
4 x4 = ⬤⬤⬤⬤ y ⬤⬤⬤⬤ y ⬤⬤⬤⬤ y ⬤⬤⬤⬤
4×4 = ⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤
4 x4 = ⬤⬤⬤⬤ y ⬤⬤⬤⬤ y ⬤⬤⬤⬤ y ⬤⬤⬤⬤
4×4 = ⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤
Sin embargo, es necesario lograr distinguirlos, porque aunque el número sea el mismo, no es el mismo 4 en ambos lados, sí hay una distinción entre el multiplicador y el multiplicador.
Si no hubiera distinción, o no habría multiplicación porque no hay diferencia, o implicaría que es el mismo 4 el que se multiplica por sí mismo.
Es bastante concebible, y aquí es donde descubrimos el principio de elevar al cuadrado y la naturaleza diferente del cuadrado en comparación con la multiplicación.
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