Cada cierto tiempo vuelve a saltar a la palestra la discusión sobre si ciertas calculadoras pueden y deben utilizarse en las clases y, sobre todo, en los exámenes de Matemáticas en los cursos superiores. En el horizonte, como siempre, la prueba de acceso a la universidad, la EBAU. Su ejemplo empuja buena parte de las prácticas que se producen a lo largo de la secundaria, obligatoria y postobligatoria.
Hasta ahora, todas las autonomías prohibían el uso de determinadas calculadoras en la EBAU, como las gráficas o las que permiten el cálculo simbólico, salvo Castilla-La Mancha. Desde hace ya meses, como confirman diferentes fuentes, se sabía que esta galia acabaría cediendo y, finalmente, lo hizo hace unas semanas, según fuentes de la FESPM (Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas). Es complicado saber dónde, cómo y con qué criterios se toma la decisión de aceptar o no el uso de estos dispositivos en esta prueba.
Lluis Bonet es docente secundaria en Alicante. Trabajó hace algún tiempo en las propuestas para la modificación del modelo de prueba de acceso a la universidad de tal manera que se acercara al competencial propuesto por la Lomloe. Él lo tiene claro, las cosas deben cambiar en esta prueba, de arriba abajo, para que la calculadora tenga cabida.
Desde su punto de vista es una herramienta, como lo es también GeoGebra, y el alumnado debe aprender a utilizarla correctamente. Más allá de eso, es firme defensor de que se utilice incluso en exámenes como la EBAU, puesto que, cree, lo importante es que el alumnado tenga el conocimiento. La calculadora solo debería ser un instrumento para hacer cálculos complejos de manera rápida y sencilla.
«El problema está cuando sustituyen la labor del alumno», sostiene, por contra, José Rodolfo Das. A este docente de Matemáticas en Valencia, le preocupa más que lo que pase en la EBAU, lo que pasa en las clases previas, a lo largo del bachillerato. Para él, «hay centros y profesores que le dan a la calculadora protagonismo en sí misma», cuando solo deberían estar para la «realización de tareas rutinarias para centrarnos en el procedimiento».
Desde la Federación Española de Profesores de Matemáticas elaboraron, ya hace un lustro, un informe sobre el uso de estos dispositivos en el bachillerato y la EBAU, así como un breve análisis de la situación en otros países más o menos cercanos.
Razones para una restricción anunciada
Este es el quid de la cuestión, parece, para la prohibición del uso de ciertas calculadoras en la prueba de acceso a la universidad. Para Das es una buena noticia que se haya igualado la normativa, al menos en parte, en todas las comunidades autónomas, en referencia a la prohibición del uso de ciertos dispositivos en la EBAU.
Hasta fechas recientes, Castilla-La Mancha era la única comunidad autónoma que permitía cualquier tipo de calculadora en las pruebas de acceso a la universidad, entre ellas, las gráficas y las que pueden realizar cálculo simbólico, es decir, las que pueden trabajar con incógnitas, no solo con números. Estas, al igual que las programables (en las que es posible introducir documentos de texto) «darían una ventaja enorme», asegura Das.
Para Serapio García, profesor jubilado de Matemáticas de aquella comunidad y en su día presidente de la Asociación de profesores de matemáticas castellano-manchegos, la situación se ha debido a presiones de otros departamentos diferentes a los de matemáticas y han tenido que ver con la posibilidad de que en las calculadoras gráficas y de cálculo simbólico el estudiantado pueda meter chuletas para copiar en las pruebas. «Pero las calculadoras se pueden poner en modo examen», sostiene.
Además de este motivo está el de la homologación de las pruebas de esta comunidad con el resto del país, en donde, a pesar de haber diferencias, tampoco están permitidas las calculadoras gráficas ni de cálculo simbólico. Explica García que en territorios como Andalucía, Cantabria, Galicia, Comunidad valenciana, Cataluña, Baleares o Canarias se permiten calculadoras científicas de última generación (que permiten realizar derivadas, ecuaciones y matrices), mientras que, por ejemplo en Madrid, tan solo pueden usarse las científicas más básicas.
Más allá de que Das no esté de acuerdo con el uso de este tipo de herramientas en los exámenes, es de la opinión de que no son esencialmente necesarias en las matemáticas de secundaria o bachillerato. «De hecho, no suelo utilizarla», asegura. Dice que con la manera en la que él explica su materia, no hace necesario su uso, y que, además, se ha encontrado con que el alumnado «es muy inseguro a la hora de hacer cuentas».
Saber pensar, para este docente, es la parte importante, no tanto el uso de la herramientas. Coinciden con él todos los profesores consultados, pero con matices. Para Bonet es importante que se usen calculadoras. Más allá de que en la Ley se hable de la necesidad de que el alumnado sea capaz de usar nuevas tecnologías en esta asignatura, este docente señala que la prohibición de las calculadoras en la EBAU responde a «que el profesor tenga la excusa de no hacer uso de esas herramientas en el aula, como herramientas didácticas».
Para Bonet, las calculadoras sirven para mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje y tienen un impacto positivo en el alumnado hacia la materia. Para él, las calculadoras, como GeoGebra, sirven para que el alumnado «aprenda más y mejor y comprenda los conceptos matemáticos muchas veces abstractos y complejos».
A esto se suma que tanto Bonet como García señalan que el currículo de bachillerato incluye, entre los aprendizajes necesarios, el de las tecnologías y la competencia digital, donde encajan perfectamente el uso de las calculadoras (así como su evaluación en la EBAU).
De hecho, García hace hincapié en que la prueba de acceso a la universidad se llama Evaluación del Bachillerato para el Acceso a la Universidad, señalando que, efectivamente, las pruebas deben tener como referente el currículo de esa etapa postobligatoria, pero secundaria.
Pensamiento crítico
Estos dispositivos pueden empujar hacia una nueva manera de enseñar las matemáticas y de evaluarlas, para que no sean solo vistas como «la ejecución de algoritmos, de ejercicios repetitivos, la memorización», afirma Bonet, quien aclara que «no digo que no haya que trabajar estos aspectos, que lo hacemos».
José Rodrigo Das insiste en que las prohibiciones de ciertos utensilios tienen más que ver con lenguaje algebraico que con el numérico. «Que yo no haga una cuenta, no es un problema», sí lo es cuando se trata de una derivada, por ejemplo: «Yo examino al chaval de si sabe hacerla o no». Es verdad, asume, que este tipo de cálculos puede hacerlos un ordenador, «pero se pretende que el alumno sea crítico y sepa hacerlo».
Y para Das, el problema de la calculadora es «la actitud acrítica al resultado» que tiene el alumnado. «Si la calculadora dice una cosa, será esa cosa». De esta manera, si se permitiese, a su entender, el uso de las calculadoras de cálculo simbólico «sería un destrozo: lo copio, aunque no entiendo nada», sostiene. Por eso le parece bien la igualación de todas las pruebas de acceso.
Das se muestra muy crítico con la legislación vigente («estamos en una época de engaño al alumno», dice) puesto que es cada vez más laxa en cuanto a la evaluación. «No se exige que el alumno sepa multiplicar, sino que sea capaz de establecer una estrategia para resolver problemas», asegura y lo ejemplifica: «Si tienes 15 caramelos para 3 personas deberías ser capaz de hacer la división. Pero se puntuaría bien que se repartieran los caramelos uno a uno para, al final, ver cuántos les tocan a cada uno».
Lluis Bonet entiende que para mejorar la didáctica de la materia, además de usar dispositivos, hay que generar situaciones «más realistas», que obliguen al alumnado «a reflexionar, investigar, a ver si el problema puedo trocearlo, intentar interpretar y comprobar los resultados, analizarlos, ser crítico, dar una respuesta argumentada, reflexionada… todo eso forma parte de las matemáticas».
«Esto requiere un esfuerzo por parte del profesorado», afirma, también para las personas que hacen las pruebas de acceso a la universidad. «Y no sé si realmente, se quiere realizar ese esfuerzo», asegura. En opinión de este docente, decisiones como la que se ha tomado en Castilla-La Macha suponen un problema a la innovación educativa que se realiza en muchas clases de matemáticas que hablan de un «inmovilismo total».
Según cuenta Serapio García «la calculadora es máquina tonta, no sabe qué hacer, tienes que decírselo tú y esto enseña». Para ello hay que hacer un análisis de las operaciones que deben realizarse, en qué orden hay que realizarlas y, finalmente, llevar a cabo una evaluación del resultado obtenido.
Eso sí, en su opinión, «en manos de un profesor experimentado y con una finalidad clara, (la calculadora) hace que el aprendizaje sea significativo».
Las diferencias, finalmente, parecen irreconciliables, a pesar de que que quienes sostienen los pros y los contras del uso de las calculadoras coinciden en la necesidad de que el alumnado aprenda a ser crítico y venza las dificultades del pensamiento más abstracto al que debe empezar a enfrentarse ya desde los primeros años de la secundaria obligatoria.
Periodista especializado en educación. Director de El Diario de la Educación. Antes en Periódico Escuela
