Quisiera, camaradas, que influyan sistemáticamente en sus diputados, que les hagan comprender que deben tener ante sí una gran imagen de Lenin e imitar a Lenin en todo. (El texto está en ucraniano).
Por 3x+1, nos referimos a un problema matemático también llamado conjetura de [Lothar] Collatz, problema de Syracuse, [-e Stanislaw] conjetura de Ulam, algoritmo de Hasse, problema de Kakutani, conjetura checa, etc.
Este problema surge del intento de explicar la siguiente observación. Podemos tomar cualquier número (entero), y realizar las siguientes operaciones, todo terminará necesariamente con la repetición de la serie 1,4,2.
Las operaciones consisten en tomar un número, dividirlo por dos si es par, multiplicar por tres y sumar uno si es impar. La operación se repite para el número obtenido.
He aquí algunos ejemplos.
3 , 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, etc.
6 , 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, etc.
12 , 6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, etc.
14 , 7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, etc.
19 , 58, 29, 88, 44, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, etc.
27 , 82, 41, 124, 62, 31, 94, 47, 142, 71, 214, 107, 322, 161, 484, 242, 121, 364, 182, 91, 274, 137, 412, 206, 103, 310, 155, 466, 233, 700, 350, 175, 526, 263, 790, 395, 1186, 593, 1780, 890, 445, 1336, 668, 334, 167, 502, 251, 754, 327, 11, 1132, 566, 283, 850, 425, 1276, 638, 319, 958, 479, 1438, 719, 2158, 1079, 3238, 1619, 4858, 2429, 7288, 3644, 1822, 911, 41024, 4173, 6 6154, 3077, 9232, 4616, 2308, 1154, 577, 1732, 866, 433, 1300, 650, 325, 976, 488, 244, 122, 61, 184, 92, 46, 23, 70, 35, 106, 53, 160, 80, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, etc.
36 , 18, 9, 28, 14, 7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, etc.
55 , 166, 83, 250, 125, 376, 188, 94, 47, 142, 71, 214, 107, 322, 161, 484, 242, 121, 364, 182, 91, 274, 137, 412, 206, 103, 310, 155, 466, 233, 700, 350, 175, 526, 263, 790, 395, 1186, 593, 1780, 890, 445, 1336, 668, 334, 167, 502, 251, 754, 37 566, 283, 850, 425, 1276, 638, 319, 958, 479, 1438, 719, 2158, 1079, 3238, 1619, 4858, 2429, 7288, 3644, 1822, 911, 1373, 6, 125 , 3077, 9232, 4616, 2308, 1154, 577, 1732, 866, 433, 1300, 650, 325, 976, 488, 244, 122, 61, 184, 92, 46, 23, 70, 35, 35, 35 , 35 106, 53, 160, 80, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, etc.
Los matemáticos se plantean la cuestión de la naturaleza de este fenómeno, al tratar de averiguar si el proceso siempre resulta en la repetición de 1, 4, 2. En cuanto a este último aspecto, parece ser así.
Los matemáticos se han centrado principalmente en las sucesiones de números, o en el número de pasos necesarios para llegar a la serie final, buscando una clave de funcionamiento. En realidad, es hacia la contradicción entre par e impar hacia donde debemos dirigirnos.
El principio de 3x+1 en efecto quiere que si tenemos un número par, lo dividamos por dos. Pero, ¿qué haces cuando divides un número por dos? Se divide en dos partes iguales, dicen las matemáticas. Sin embargo, el materialismo dialéctico afirma que también se oponen dos polos.
Dividir por dos es para las matemáticas un movimiento regresivo, una operación cuantitativa en la que se reduce un número. Para el materialismo dialéctico, dividir por dos es un paso adelante, una operación cualitativa donde dos polos se revelan frente a frente.
Queda la cuestión del número impar; recalquemos aquí que el materialismo dialéctico considera que existe una dialéctica entre lo par y lo impar.
Para impar, el proceso es multiplicar por tres y sumar uno. ¿Por qué multiplicar por tres? Los matemáticos aquí, recordemos, sólo tienen que señalar este fenómeno. Bueno, el materialismo dialéctico dice que es inevitable que sea de a tres.
No puede ser O, porque de lo contrario el número ya no es. No puede ser por 1, de lo contrario el número es igual a sí mismo. Y precisamente el materialismo dialéctico opone este 0 a este 1, porque todo es a la vez idéntico y no idéntico a sí mismo, es decir, ya no es él mismo, porque está en continua transformación.
Hay dos, pero una multiplicación por dos no tiene el sentido de una división por dos, porque la multiplicación por dos es una réplica de una cosa, mientras que la división es la afirmación de dos polos. Por supuesto, si nos limitamos a los números por los números, esto parece abstracto, pero en un enfoque cosmológico, es inevitable.
Nos quedamos entonces con 3. Pero, ¿cuál es el significado de multiplicar por tres y sumar 1?
Este misterio matemático se comprende fácilmente con el materialismo dialéctico. 3 es el número mínimo que no es 0, 1, 2. Su carácter impar implica la desigualdad del desarrollo. Si sumamos 1, es para devolverlo a la dimensión del par y luego nuevamente terminar con los dos polos de la contradicción.
Tome la serie 3 , 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, etc.
Cuando tomamos 3 y lo multiplicamos por 3, hacemos que experimente un desarrollo desigual. Agregamos 1 para restaurar una oposición dialéctica. Por supuesto, ya existía. Pero en términos matemáticos, se necesita un número par para verlo. Una vez que lo tenemos, con 10, lo dividimos por dos para tener dos polos.
Y esa es la clave del problema. Cuando tomamos 5, no tomamos 5 y 5, eso significa que tomamos solo un aspecto de la contradicción.
3X+1 es por tanto un proceso donde la contradicción es la siguiente: cuando tenemos un número par, tomamos un solo aspecto de una contradicción interna, cuando tenemos un número impar damos un salto cualitativo devuelto a su contradicción. En un caso no tomamos toda la contradicción, en el otro la revelamos.
La consecuencia es un movimiento desigual particular, que termina precisamente en la serie final que se repite. Para eso es necesario notar que el par y el impar no se alternan.
Tomemos el ejemplo de 6 , 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, etc.
6 es par, tomamos la contradicción entre 3 y 3, mantenemos solo un aspecto. 3 es impar, damos un salto cualitativo al multiplicar por 3, sumamos 1 para terminar en una contradicción. Mantenemos solo un aspecto, tenemos 5. Multiplicamos por tres al sumar 1, obtenemos 16.
Entonces tenemos 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4. Ahora, 16, 8, 4 y 2 son pares. 1 es impar, pero también representa la identidad. De hecho, cuando tenemos el 1, tenemos la identidad de la cosa consigo misma, no es que se termine el proceso de 3x+1, sino que es ella misma.
¿Por qué entonces hay una repetición de 1, 4, 2? Pero precisamente porque todo se desarrolla de manera desigual, de ahí el triple aumento. Sumamos 1 para terminar con un número par y una contradicción visible. Tenemos entonces 2 y 2. Y tomamos un solo aspecto, porque uno de los dos aspectos es principal… Luego encontramos 1, por el principio de identidad.
Estamos obligados, para cualquier número, a volver a este principio de desarrollo desigual (multiplicación por 3), de afirmación de las dos contradicciones polares (sumamos 1), de un aspecto principal que prevalece y mantiene la identidad del fenómeno.
Si no prevaleciera la identidad del fenómeno, sólo habría fenómenos deviniendo unos a otros por doquier, sin coherencia alguna, en el caos. Es por esta razón que un número se encuentra a lo sumo una sola vez en cualquier cálculo de 3x+1.
Pero el desarrollo igualmente desigual es inevitable, impone el movimiento. Por eso, cada vez que hay un número impar, el número siguiente es siempre par : todo desarrollo desigual implica contradicción.
VIVE LE MAOISME
